数の力を身につける１８ステップ！
家庭でできるチェック＆トレーニング【ステップ1４】
習得目標年齢：５歳半～６歳半
▶ 前のステップへ：【ステップ13】こっちの手には何個ある？❷
【ステップ12】残りはいくつ？と対になる課題です。
【ステップ12】では、ものの集合からいくつかを取り除き、「取り除いた個数」から「残りの個数」を求めましたが、【ステップ14】では、「残りの個数」から「取り除いた個数」を求めます。
これによって、ひき算の考え方（概念）を拡張します。
【課題】取り除いた個数を求める
用意するもの：
おはじき（10個）、容器（カップやお椀）
手続き
- おはじきを７個カップに入れる。
→「今、カップの中に７個あるよ」と言って、子どもに個数を確認させる。 - カップからおはじきを５個取り出す。
→ このとき、取り出したおはじきを、子供に見せないようにする。 - 子どもに、カップにおはじきが２個残っていることを確認させてから、「今、何個取った？」と尋ねる。→ 子どもがセットした個数を覚えていない場合は、「最初、カップに７個入れたよ」などと言って、セットした個数を再度伝える。
このような手続きで、ものの集合（６～10個）からいくつかを取り除き、残っている個数を見せて、取り除いた個数を問います。
数構成の理解と、方略の使い分けを促すために、①と②、③と④、⑤と⑥、…をセットで出すようにしています。
チェックポイント
【ステップ12】残りはいくつ？ と、表裏の関係にあります。
・【ステップ12】もとの個数 － 取り除いた個数 = 残りの個数
・【ステップ14】もとの個数 － 残りの個数 = 取り除いた個数
用いる方略は同じですが、ステップ12が実際の操作と計算が一致するのに対し、ステップ14は一致しないので、こちらのほうが難易度が高いです。
取り除いた個数の求め方としては、
ⓐ 一般に、カップの中に残っている個数が少ないとき（出題例の①③⑤⑦⑨）は、セットした個数から残っている個数を引くほうが容易です。
たとえば、①は、「もとの個数６個 」から「残っている個数１個」を引いて、（取り除いた個数は）「５個」という具合に求めます。
ⓑ セットした個数の大部分が残っているとき（出題例の②④⑥⑧⑩）は、補数で考えると容易な場合が多いです。
たとえば、➁は、「残っている個数５個」に「１個」を足すと「もとの個数６個 」になるから、（取り除いた個数は）「１個」という具合に求めます。
ⓐⓑのどちらでやるか迷った場合は、ⓐの方略でやっておけばよいです。
ⓒ 数の構成が頭に入っていれば、瞬時に個数を求めることができます。
たとえば、①➁は、「１と５で６」または「６は１と５」という数構成の知識を利用します。
ⓐやⓑの方略に習熟すれば、自然にこの方略に移行します。
練習のポイント
「取り除いた個数」と「残っている個数」の関係が理解できない子どもには、次の要領で、両者の関係性の理解を促していきます。
- 教示者：（おはじき６個を子どもと一緒に数えて、カップの中に入れる）
- 教示者：（カップから２個取り出し、手に握る）
- 教示者：「今、カップの中は何個？」
- 子ども：（カップの中を見て）「４個」
- 教示者：（握っている手を振って）「こっちが取り出したおはじきだよ。何個あるかな？」
- 子ども：「・・・」
- 教示者：「最初６個あったでしょ。こっち（カップ）に４個あるから・・・ 」
- 子ども：「２個？」
- 教示者：（手を開いて）「そう、『この４個に２個を足すともとの６個になるから２個』だね。『最初の６個からこの４個を取って２個』と考えてもいいよ」
６歳児から中高校生に勉強を教えた経験から、幼児期から小学校の低学年にかけての学びの重要性を痛感。多くの学術的知見をもとに、子どもの学びのあり方や方法を紹介、提案しています。特に、算数に関する学びと「増大理論」に関する知識が豊富です。
ブログを通じて子育て・教育に意欲のある親御さんたちを応援していきます。