数の力を身につける１８ステップ！
家庭でできるチェック＆トレーニング【ステップ1３】
習得目標年齢：５歳半～６歳半
▶ 前のステップへ：【ステップ12】残りはいくつ？（10までの数）
ステップ７「こっちの手には何個ある？（５までの数）」からの発展課題です。
数の合成と分解を10までの数で行います。
ステップ11・12でやった「５のまとまりを意識した方略」と、このステップで扱う「10までの合成・分解」の理解が進むと、数を扱うスキルが大幅に向上し、「繰り上がりのあるたし算」や「繰り下がりのあるひき算」の学習にも容易に入っていくことができます。
【課題】隠れている個数を求める
用意するもの：
おはじき（10個）
手続き
- おはじきを８個子どもの前に置き、個数を確認させる。
- ８個のおはじきを、子どもから見えないように２個と６個に分け、それぞれを左右の手で握る（または、覆う）。
- ２個のほうの手だけを開いて、子どもにその個数を確認させる。
- 閉じているほうの手をゆすって、「こっちの手には何個ある？」と尋ねる。
このような手続きで、６～10個のおはじきの一部を隠してその個数を問います。
チェックポイント
この課題では、ステップ12「残りはいくつ？（10までの数）」と同様の方略（次のⓐとⓑ）か、数構成の知識（ⓒ）を使って、隠れている個数が求められることを確認します。
ⓐ 補数を求める方略
たとえば、７個のうち５個が見えている場合、「５個に２個を足すと７個になるから、隠れている個数は２個」という具合に求めます。
全体の個数に対して、見えている個数が多いとき（出題例の①②④⑧⑩⑮のようなケース）は、この方法が求めやすいです。
ⓑ 残りの個数を求める方略
たとえば、７個のうち２個が見えている場合、「７個から２個を取ると５個になるから、隠れている個数は５個」という具合に求めます。
全体の個数に対して、見えている個数が少ないとき（出題例の⑤⑦⑪⑫⑬のようなケース）は、この方法が求めやすいです。
ⓒ 数構成（合成・分解）の知識を用いる方略
数の構成が頭に入っていれば、隠れている個数を瞬時に求めることができます。
たとえば、７個のうち３個が見えている場合、「３と４で７になるから、隠れている個数は４個」、あるいは「７は３と４に分けられるから、隠れている個数は４個」という具合に求めます。
「３と４で７になるから、隠れている個数は４個」というのは、ⓐの考え方です。
「７は３と４に分けられるから、隠れている個数は４個」というのは、ⓑの考え方です。
ⓐⓑの方略は、最終的にはこの方略に収束していきます。
さしあたっては、③⑨⑬⑭⑮（「倍数」と「10の合成分解」）ぐらいは、この方法で求められるようにしておくとよいでしょう。
練習のポイント
隠れている個数がうまく求められない子どもには、次のようなやりとりによって、まずはⓐやⓑの方略に導いていきます。
- 【例１】
- 教示者：（８個のおはじきを、２個と６個に分けて手で覆い、６個のほうだけ開示する）
- 教示者：「最初、何個あった？」
- 子ども：「８個」
- 教示者：「６個見えているね。この６個と、こっちの手のおはじきを合わせると８個。じゃあ、こっちの手には何個ある？」
- 子ども：（「なな、はち」と数えて）「２個」
- 教示者：（手を開けて、２個あることを確認させる）
- 【例２】
- 教示者：（８個のおはじきを、６個と２個に分けて手で覆い、２個のほうだけ開示する）
- 教示者：「最初、何個あった？」
- 子ども：「８個」
- 教示者：「２個見えているね。この２個と、こっちの手のおはじきを合わせると８個。じゃあ、こっちの手には何個ある？」
- 子ども：（「さん、よん、ご、…」と指を折って数えて）「６個」
- 教示者：（手を開けて、６個あることを確認させる）
- 教示者：「それでもいいんだけど、８個からこの２個を除くほうが、簡単だよ」と言って、８個並べたおはじきから２個を切り分ける。
- 教示者：「８個から２個除くといくつ？」
- 子ども：（「（はち、）、なな、ろく」と数えて）「６個」
このような計算を繰り返していくと、頭に数の構成がインプットされ、ⓒの方略が自然に使えるようになります。
▶ 次のステップへ：【ステップ14】（近日公開予定）
子どもの学びに関する多くの学術的知見を持っています。
また、６歳児から中高校生まで勉強を教えた経験があり、学力に与える学習の効果は、年齢が低いほど大きいことを痛感しています。
これらを生かして、効果的で再現性の高い子どもの学びのあり方や方法を提案していきます。よろしくお願いします。