百玉そろばんの使い方～「たし算」と「ひき算」のやり方を詳しく解説

この記事では、百玉そろばんを使った「たし算」と「ひき算」のやり方を解説します。
この記事がカバーする計算の範囲は、次のとおりです。

くり上がりのないたし算【１けたの数＋１けたの数】
くり下がりのないひき算【10までの数－１けたの数】
くり上がりのあるたし算【１けたの数＋１けたの数】
くり下がりのあるひき算【18までの数－１けたの数】

※ 使用する百玉そろばんは、５玉づつ色分けされているものを推奨しています。ここで採用している計算方略のいくつかは、その特性を利用しています。

くり上がりのないたし算

基本のたし方

たし方には大きく３つの方法があります。

４＋３の場合

その１　数えたす（まずは、これから）

玉を１個ずつたしていくやり方です。まだ数の操作に慣れていないお子さんは、このたし方から始めればよいです。

➊ ４個と３個をセットする。

➋ 上の４個に、下の３個を一つずつ数えながらたしていく。

1. 「まず、１個上に持っていくよ」などと言って、下の列の３個のうちの１個を右に寄せ、次に上の列の右のかたまりから１個を左に寄せ、「ご」と唱える。

2. 同じ要領で、次の１個を移動させて「ろく」と唱える。

3. 同じ要領で、最後の１個を移動させて「なな」と唱える。

慣れてきたらこの手順を連続的に行う。➔「ご、ろく、なな」と数え足して「７」。

その２　５を基準にする（５をまたぐ場合）

５を基準にして、２回に分けてたすやり方です。

➊ ４個と３個をセットする。

➋ まず、上の４個に、下の１個をたして「５」。

➌ 残りの２個をたして「７」。

※ ➋の時点で、すでに５個と２個の形になっているので、➌の操作は省略してもよいです。➋の形から「５と２で７」と、個数を把握できます。

「５を基準にする方略」は、数構成の理解の促進、計算方略の拡張の点で優れています。「数えたし」の途中で➋の形になるので、そこからこの方略に導いてあげましょう。

その３　一度にたす

スタンダードなたし方です。

➊ ４個と３個をセットする。

❷ 上の４個に、下の３個を足して「７」。

いろいろなたし方

基本のたし方以外にもいくつかのたし方があります。
基本のたし方と比べてみましょう。

５＋４の場合

その１　基本のたし方（上の列にたす）

➊ ５個と４個をセットする。

➋ 上の５個に、下の４個を足して「９」。

その２　玉を動かさずに数を合わせる

➊ その１に同じ。

➋ （➊の形から）「５と４で９」。

たし合わせる数の一方が「５」のときは、最初から「５といくつ」の形になっているので、そのまま和を求めることができます。

※ 最初から「５個と４個」の形になっているので、

２＋７の場合

その１　基本のたし方（上の列にたす）

※ 以下は「５を基準にする」方略の手順です。

➊ ２個と７個をセットする。

➋ まず、上の２個に、下の３個をたして「５」。

➋ 残りの４個をたして「９」。

その２　下の列にたす

➊ その１に同じ。

➋ 下の７個に、上の２個を足して「９」。

「たされる数」よりも「たす数」のほうが大きいときは、「その２」のようにたし方を逆にすると、計算（操作）が容易になることが多いです。二つの方法を、いろいろな数の組み合わせで比べてみましょう。

くり下がりのないひき算

基本のひき方

ひき方には大きく３つの方法があります。

７－３の場合

（1）数えひく

玉を１個ずつひいていくやり方です。まだ数の操作に慣れていないお子さんの場合は、このひき方から始めるとよいです。

➊ ７個と３個をセットする。

※ ２列目は、ひく数（あといくつひくか）を確認するために設けています。

➋ ７個から３個を１個ずつ取り除く。

1. 「まず、７個から１個をとるよ」などと言って、７個の端の１個を右に寄せ、「ろく」と唱える。下の列の玉も、引いた分は右に戻しておく（下図は、一つ戻して、あと２つ引くことを表している）。

2. 同じ要領で、次の１個を移動させて「ご」と唱える。

3. 同じ要領で、最後の１個を移動させて「よん」と唱える。

慣れてきたらこの手順を連続的に行う。➔「ろく、ご、よん」と数え引いて「４」。

（2）５を基準にする（５をまたぐ場合）

５を基準にして、２回に分けてひくやり方です。たし算のところでお話ししたように、習熟過程においてはメリットの多い方略です。

➊ ７個と３個をセットする。

➋ まず、２個を取って「５」（下の列の玉も２個右に戻す）。

➋ 残りの１個を取って「４」（下の列の玉も１個右に戻す）。

（3）一度にひく

スタンダードなひき方です。

➊ ７個と３個をセットする。

➋ ７個から３個を取って「４」

いろいろなひき方

基本のひき方以外にもいくつかのひき方があります。
基本のひき方と比べてみましょう。

7－５の場合

その１　基本のひき方（右側から取る）

※ 以下は「５を基準にする」方略の手順です。

➊ ７個と５個をセットする。

➋ まず、７個から２個を取って「５」。

➋ 残りの３個を取って「２」。

その２　５のまとまりを取る（左側から取る）

➊ その１に同じ。

➋ （左から）赤５個を取って「２」。

※ ５個のまとまりを取るやり方です。左側から赤５個を取りたいのですが、そろばんの構造上それができないので、このようなやりかたになります。色の境界で玉を切り分けたあと、赤の５個を手で隠します（子どもが慣れてきたら隠さなくてもよいです）。

繰り下がりのないひき算で５をひくときは、「５のまとまり」を取るようにします。そのほうが数構造的にシンプルで、念頭操作でもイメージしやすいです（むしろ、暗算を意識するとこのやり方になります）。

９－７の場合

その１　基本のひき方（右側から取る）

※ 以下は「５を基準にする」方略の手順です。

➊ ９個と７個をセットする。

➋ まず、９個から４個を取って「５」。

➌ 残りの３個を取って「２」。

その２　５のまとまりを含めて取る（左側から取る）

➊ その１に同じ。

➋ （左から）赤５個と青２個を取って「２」。

※ ５個のまとまりを含めて取るやり方です。要領は「7－５」と同じです。

「ひかれる数」と「ひく数」がともに５より大きいときは、５のまとまりを含めてひくようにすると、よりシンプルに計算できます。念頭操作にも適しています。またこの形は、個数差の理解にもつながります。

くり上がりのあるたし算

基本のたし方

下の列の玉を上の列に足して「10といくつ」の形にします。

７＋４の場合

➊ ７個と４個をセットする。

➋ 上の７個に、下の３個を足して「10」➔「10と１で11」。

いろいろなたし方

８＋５の場合

その１　基本のたし方（上の列にたす）

➊ ８個と５個をセットする。

➋ 上の８個に、下の２個を足して「10」➔「10と３で13」。

その２　５と５を合わせる

➊ その１に同じ。

❷ （➊の形から）「５と５と３で13」。

たし合わせる数の一方が５のときは、５のまとまりどうしで10をつくるようにすると、簡単に計算できます。この考え方は暗算にもそのまま適用できます。

７＋７の場合

その１　基本のたし方（上の列にたす）

➊ ７個と７個をセットする。

➋ 上の７個に、下の３個を足して「10」➔「10と４で14」。

その２　５と５を合わせる

➊ その１に同じ。

➋ （➊の形から）「10（５と５）と４（２と２）で14」

５より大きい数どうしをたす場合で、５の端数（図の青い玉の個数）の合計が４ないし５以下のときは、「10（５と５）といくつ」という見方をすると、容易に和を求められる場合があります。６＋６，７＋６，７＋７，８＋６，８＋７，9+6 などで、二つのやり方を比べてみましょう。数の組み合わせに応じて、自分がやりやすいと思うほうで計算すればよいです。暗算も同じです。